Cikgu Matematik Ini Buktikan 2 = 1. Ah Sudah.

Seorang guru matematik membuatkan pelajar – pelajar kalkulus garu kepala apabila membuktikan 1 sebenarnya bersamaan dengan 2.

‘Bukti’ cikgu tersebut adalah seperti berikut:

1. Biar a = b.
2. Maka a² = ab
3. Tolak b² daripada kedua belah: a² – b² = ab – b²
4. Belah kiri boleh dikembangkan, dan belah kanan boleh dikeluarkan faktor b: (a+b)(a-b)=b(a-b)
5. Bahagi kedua – dua belah dengan (a-b): a + b = b
6. Tapi a = b. Maka: b + b = b
7. 2b = b
8. Bahagi kedua belah dengan b: 2 = 1

Apakah kehidupan??

Di Mana Silapnya?

Sebenarnya ini adalah falasi matematik yang klasik. Terdapat satu langkah di atas yang sebenarnya salah dan menjadi punca jawapan yang aneh itu. (klu, ia melibatkan satu nombor yang selalu menjadikan pengiraan matematik menjadi merepek).

Ya, silapnya adalah apabila melibatkan nombor sifar.

Pada langkah kelima, untuk ‘membuang’ kuantiti daripada kedua – dua belah dalam persamaan, kita perlu membahagi kedua – dua belah dengan kuantiti tersebut.

Bahagi kedua – dua belah dengan (a-b): a + b = b

Langkah kelima

Tapi, pembahagian hanya masuk akal apabila dibuat pada nombor yang bukan kosong. a – b = 0, kerana telah diandaikan dalam langkah pertama bahawa a = b!

Maka apabila dibahagi dengan sifar, ia tak masuk akal!

Kerana ‘bukti’ 1 = 2 ini adalah lebih kurang kita mengatakan ‘1 darab 0 sama dengan 2 darab 0. Maka 1 bersamaan 2″.

Falasinya adalah hanya kerana dua nombor apabila didarab dengan sifar bersamaan sifar, tidak bermakna nombor tersebut sama, kerana apa saja didarab sifar bersamaan sifar!

Untuk lebih info tentang masalah nombor sifar ini: