SIFAR : HERO TERAGUNG ‘TANPA NILAI’

Sebelum diperkenalkan sistem-10 dalam sistem nombor, pelbagai bentuk nombor lain telah digunakan dalam masyarakat silam dengan diwakilkan simbol huruf bahasa masing-masing.

Pada zaman Yunani, mereka menggunakan tanda alfa untuk menunjukkan nombor satu, beta untuk nombor dua, gama untuk nombor tiga dan delta untuk nombor seratus.

Pada zaman Rom, simbol dibawah menggambarkan sistem nombor mereka :

I = 1, II = 2, III = 3, IV = 4, V = 5, VI = 6, VII = 7, VIII = 8, IX = 9, X = 10, L = 50, C = 100, M = 1000

Nombor dalam bentuk integer positif dinyatakan sebagai gabungan nombor berbentuk hasil tambah atau hasil tolak berdasarkan kedudukan gabungan :

MCCXXXI bermaksud 1000 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 1 = 1231

MCMXXCI bermaksud (1000 + (1000 – 100) + 100 – 20 + 1 = 1981

Dalam sistem ini, satu, lima, sepuluh, lima puluh, seratus dan seribu merupakan nombor rujukan untuk menentukan penambahan dan penolakan. Andainya simbol satu diletakkan di sebelah kiri lima, hal ini bermaksud 5 – 1. Dan apabila diletakkan simbol satu di sebelah kanan, maka, hal ini bermaksud 5 + 1. Fuh! Sakit otak fikir.

Dalam tradisi China, mereka menggunakan rod pembilang untuk menyatakan sistem angka. Rod pembilang menunjukkan digit dengan jumlah batang, dan setiap batang serenjang mewakili lima. Menurut para pengkaji, sistem China menggunakan asas 10 dalam penulisan nombor.

Sistem Arab silam menggunakan sistem angka Ahli Kitab yang diwarisi daripada kaum Yahudi, yang dinamai sistem abjad hawwaz seperti yang tertera di bawah.

Begitu juga dengan orang-orang Babylon, Mesir, Rom dan India yang turut menggunakan huruf-huruf mereka untuk menyatakan nombor. Tetapi, semua sistem ini tidak menggunakan sistem nilai tempat yang menyebabkan pengiraan melibatkan nombor besar tidak dapat dilakukan.

Habis tu, mana datangnya nombor-nombor besar sekarang?

Hubungan Islam-India

Pada kurun ke-9, Kerajaan Abbasiyyah menjadikan aktiviti penterjemahan dan mempelajari ilmu luar Arab sebagai agenda utama kerajaan. Maka, buku Yunani, India dan Parsi telah dibawa masuk ke tamadun Islam ketika itu, lalu diterjemahkan kepada bahasa Arab. Antara buku yang telah diterjemahkan ialah buku astronomi India yang bertajuk Sindhinda atau Sindhanta. Buku tersebut telah mengetengahkan penggunaan sembilan huruf awal bahasa Sanskrit bagi menggambarkan sistem nombor. Simbol angka asas tersebut ialah ;

Eh, macam pernah tengok je! Ni nombor Arab kan?

Ya. Itu sekarang. Dulu, asalnya daripada kitab astronomi India yang disebut di atas. Dalam satu kajian Prof. Mat Rofa Ismail, tercatat bahawa terdapat penegasan oleh Al-Biruni dalam karya-karya beliau mengenai simbol nombor yang digunapakai sekarang adalah berasal daripada jenis angka yang terbaik di sisi tamadun India.

Terdapat satu lagi simbol yang digunakan di dalam buku tersebut untuk menandakan kegagalan/ kehampaan tidak memperoleh data bagi jadual astronomi. Simbol ini disebut Sunya, yang bermaksud kosong atau hampa, dan ditanda dengan titik atau bulatan kecil.

Bermulalah hikayat si Hero

Asal kandungan kitab tersebut sebenarnya bukanlah untuk menerangkan berkenaan aritmetik, tetapi merupakan buku tentang jadual falak, yang memperkenalkan simbol-simbol sembilan angka utama. Simbol-simbol ini kemudiannya dijadikan asas pembentukan sistem-10 oleh al-Khawarizmi. Beliau telah menjadikan simbol Sunya sebagai penentu nilai tempat. Tetapi, nama Sunya telah ditukarkan kepada sifr (sifar) yang memberi sama erti, iaitu hampa atau kosong.

Tapi, mai mana pulak dah perkataan ni? (loghat Kedah)

Perkataan sifar ini diambil oleh al-Khawarizmi daripada sebuah hadis Qudsi yang terkenal ketika itu, yang bermaksud :

“Allah s.w.t. segan untuk menghampakan permintaan hamba-Nya, yakni pulang dengan tangan sifar apabila hamba telah menadah tangannya berdoa”. (HR Abu Dawud)

Daripada perkataan ini, dunia mengenali sifar menerusi karya-karya ahli matematik Arab. Perkataan sifar telah diubahsuai menjadi zero, zefro, ziffer, cipher atau cephirum.

Maka, bermulalah peranan sifar dalam sistem nombor bagi memberikan nilai kepada nombor-nombor lain. Sehinggakan sebesar-besar nombor juga sudah dapat dinilaikan dengan kehadiran sifar walaupun hakikatnya, simbol sifar itu sendiri ialah kosong dan tiada nilai.

Begitulah hikayat hero sejati. Kehadirannya memberi nilai besar kepada orang ramai, walaupun dirinya tiada nilai. Walau besar pengorbanannya, dirinya masih kosong. Inilah yang kita katakan pejuang tanpa nama.

Siapa Hero Sebenar

Berbalik kepada realiti manusia, dunia melihat Muhammad bin Musa al-Khawarizmi lah merupakan hero sebenar kepada sistem nombor dalam Matematik. Beliau yang memperkenalkan penggunaan sifar ini sebagai asas kepada sistem-10. Nilai simbol sifar ini yang pada asalnya disebut sebagai Sunya dalam kitab astronomi India, Sindhinda hanyalah untuk menandakan tiada data yang diperoleh untuk sesuatu data.

Tetapi, al-Khawarizmi telah mentakrifkan simbol sifar ini dengan takrifan yang lebih bermakna, sehingga membawa matematik kepada satu dimensi pengiraan yang begitu mudah dan berkesan. Perkara ini tanpa diketepikan hakikat bahawa sembilan simbol angka terbaik yang digunakan adalah berasal daripada India. Oleh sebab itu, angka ini disebut sebagai angka al-Hind oleh penulis Islam, atau yang masyhurnya disebut sebagai Hisab al-Hind. Manakala, di Barat, angka ini dikenali sebagai angka Arab-Hindu.

Kemudiannya, aksara-aksara ini telah diubahsuai oleh ahli matematik Islam Sepanyol sebagai versi kedua sistem nombor tersebut, yang dikenali sebagai sistem Arab-Sepanyol, iaitu 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dan 0. Versi inilah yang telah digunakan di seluruh dunia sehingga kini.

Simbol ‘0’ telah digunakan dahulu oleh bangsa Melayu?

Tetapi, pada tahun 2019, satu kajian telah dibuktikan oleh Prof. Shaharir bahawa simbol ‘kosong’ ini telah lama digunakan sebelum India. Dalam kajian ini, dapatan menunjukkan bangsa Melayulah hero sebenar. Korang boleh baca artikel lanjut pada pautan ini :

http://ajar.com.my/2020/06/04/nombor-0-ciptaan-agung-manusia-yang-sebenarnya-dicipta-orang-melayu/

Walaupun demikian, beberapa pengkaji dan ahli matematik negara masih merasakan perlu kepada kajian yang lebih mendalam berkenaan ini. Daripada bukti yang ditunjukkan, jelas kepada kita bahawa bangsa Melayu telah mendahului dalam penggunaan ‘0’. Tetapi, sejarah turut mencatat kemunculan tamadun India seawal penciptaan Nabi Adam, iaitu manusia pertama di muka bumi ini. Adapun konsep ‘sifar’ yang disebut oleh al-Khawarizmi ada falsafahnya tersendiri, antaranya seperti yang tercatat di atas.

KESIMPULAN

Penggunaan sifar atau sistem-10 dalam ilmu Matematik merupakan satu penemuan yang begitu penting. Bayangkan sekiranya tidak diperkenalkan sistem ini, bertambah peninglah semua nak belajar Matematik.

Betapa besar sumbangan ahli matematik terdahulu kepada perkembangan ilmu sekarang. Tidak kira latar tamadun, pegangan dan kepercayaan, tetapi, kecintaan mereka kepada ilmu dan kebenaran itulah yang membuka jalan ilmu yang lebih mudah kepada kita sekarang.

Apakah kita juga mencintai ilmu seperti mereka?

Rujukan :

  1. Buku Matematik Merentas Tamadun (1998), Mat Rofa Ismail.
  2. Buku Sejarah Aritmetik dan Aljabar Islam (1995), Mat Rofa Ismail.
  3. Nombor Roman, di pautan http://sitikektus.blogspot.com/2011/09/nombor-roman-sistem-angka-rom-kuno.html
  4. Perkembangan Ilmu Matematik dalam Sorotan Tamadun Islam, di pautan https://oarep.usim.edu.my/jspui/bitstream/123456789/5126/1/Perkembangan%20Ilmu%20Matematik%20Dalam%20Sorotan%20Tamadun%20Islam.pdf
  5. Batang Pembilang, di pautan https://ms.wikipedia.org/wiki/Batang_pembilang
  6. http://ajar.com.my/2020/06/04/nombor-0-ciptaan-agung-manusia-yang-sebenarnya-dicipta-orang-melayu/
Total
34
Shares
Leave a Reply

Your email address will not be published.

Related Posts