Dalam matematik ada beberapa pantang larang yang jangan dibuat. Pantang larang yang paling utama dan diulang berkali – kali oleh cikgu matematik adalah : Jangan bahagi dengan sifar.
Serius. Jangan buat. Ia tak boleh diselesaikan.
Kalau kita cuba bahagi dengan sifar di atas kertas, ia tak dapat diselesaikan. Kalau kita cuba dengan menggunakan kalkulator elektronik, kita akan peroleh mesej ‘undefined’ atau ‘tak tertakrif’ atau ‘math error’.
Tapi ada satu lagi soalan yang mungkin kita tak pernah tertanya. Apa jadi bila kita bahagi dengan sifar menggunakan kalkulator mekanikal? Kalkulator mekanikal, teknologi lama yang dah tak lagi digunakan tu? Yang macam mesin taip lama tu? (Apa tu mesin taip???)
Jika anda membuat operasi matematik tersebut pada kalkulator mekanikal, bersedia untuk menyaksikan adegan yang mengerikan. Kerana mesin tersebut akan menjadi gila seolah – olah disampuk:
Versi Gif:
Kalkulator mekanikal di atas adalah menggunakan model Facit ESA – 01. Terdapat lagi video tular dengan hal yang sama tetapi menggunakan model Friden STW10 yang lebih rumit dan memeningkan.
Apa yang Berlaku, Sebenarnya?
Apabila kalkulator mekanikal disuruh untuk membahagi dengan sifar, ia akan terus beroperasi tanpa henti, sehinggalah habis tenaga atau ia nyahaktif. Kerana ia sebenarnya melakukan satu turutan arahan yang tidak terhingga (infiniti) satu demi satu.
Bagi model Friden STW10 itu pula, terdapat butang khas ‘division stop’ untuk menghentikan operasi pembahagian dengan sifar.
Apabila kalkulator mekanikal membuat operasi pembahagian, ia menggunakan proses yang sama dengan operasi berasaskan penolakan. Video oleh Numberphile ini menjelaskan bahawa pembahagian adalah sebenarnya penolakan yang berturutan.
Contohnya, bila kita membahagi 20 dengan 4:
- 20 – 4 = 16
- 16 – 4 = 12
- 12 – 4 = 8
- 8 – 4 = 4
- 4- 4 = 0
Terdapat lima operasi penolakan untuk memperoleh nombor kosong. Maka jawapannya lima. Mudah!
Bagaimana pula dengan 20 bahagi 0?
- 20 – 0 = 20
- 20 – 0 = 20
- 20 – 0 = 20
- 20 – 0 = 20
- 20 – 0 = 20
Dan lagi, dan lagi, dan lagi, dan lagi ….
Jadi kalkulator mekanikal itu akan terus beroperasi sehinggalah jawapan 0 diperoleh…. Iaitu selama – lamanya.
Dah pasti lebih banyak perincian yang lebih mendalam tentang operasi kalkulator mekanikal, tapi paling kurang kita dapat memahami sedikit sebanyak cara ia berfungsi, dan penghargaan bahawa sekurang – kurangnya kalkulator elektronik yang kita gunakan tak mengamuk bila disuruh bahagi dengan sifar.
