Anda ada RM 50.
Anda belanja RM 20. Bakinya RM 30.
Anda belanja RM 15. Bakinya RM 15.
Anda belanja RM 9. Bakinya RM 6.
Anda belanja RM 6. Bakinya RM 0.
Sekarang cuma anda tambahkan jumlah perbelanjaan anda.
20 + 15 + 9 + 6 = 50.
Yup, tiada masalah. Dapat semula RM 50.
Tapi sekarang cuba anda tambahkan jumlah baki anda.
30 + 15 + 6 + 0 = 51
Eh, dari mana datang RM 1 daripada baki tu???
Penjelasan
Sebenarnya, soalan yang pernah tular berkali – kali ini tidak lain hanyalah soalan helah.
Ringkasnya, soalan tersebut adalah sebuah falasi logika. Yang sepatutnya menghasilkan semua jumlah RM 50 yang asal adalah kolum perbelanjaan, bukan kolum baki.
Jumlah kolum baki tersebut memang tidak sepatutnya ditambah, dan jika ditambah pun, hasilnya memang sepatutnya tidak sama.
Apa jadi jika kita mengocok turutan perbelanjaan daripada soalan di atas?
Anda ada RM 50.
Anda belanja RM 15. Bakinya RM 35.
Anda belanja RM 9. Bakinya RM 26.
Anda belanja RM 20. Bakinya RM 6.
Anda belanja RM 6. Bakinya RM 0.
Maka sekarang jumlah perbelanjaan adalah RM 50.
Tapi jumlah baki pula RM 67 !
Begitu juga jika cuba bereksperimen dengan kes – kes lain. Kita akan dapat perhatikan jumlah hasil tambah baki memang sepatutnya tidak sama dengan jumlah hasil tambah perbelanjaan!
Kes 1: Jumlah baki lebih daripada jumlah perbelanjaan.
Anda ada RM 100
Kes 2: Jumlah baki kurang daripada jumlah perbelanjaan.
Anda ada RM 100
Kes 3: Jumlah baki sama dengan jumlah perbelanjaan.
Anda ada RM 50
Kes secara umum
Secara umumnya, kita boleh persembahkan masalah tersebut secara matematik sebegini:
Anda ada RM 50 .
Katakan anda belanjakan duit tersebut dalam empat siri transaksi s1, s2, s3, s4, bakinya adalah seperti berikut
Maka perhatikan jumlah bagi kolum baki adalah:
200 – 4s1 – 3s2 – 2s3 – s4
Jadi tiada sebab untuk jumlah kolum tersebut bersamaan dengan 50. Pembuat soalan ini sengaja berhelah menyusun nombor – nombor tersebut supaya memperoleh baki 1.
