• Latest
  • Trending
  • All
  • Santai
  • Berita Pendidikan
  • Artikel AJAR
  • Video
‘Nombor Fibonacci’ yang Popular Itu Sebenarnya Diambil Daripada Dunia Islam – Pengkaji German

‘Nombor Fibonacci’ yang Popular Itu Sebenarnya Diambil Daripada Dunia Islam – Pengkaji German

25 October 2019
Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

4 December 2019
Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

4 December 2019
Advertisement Banner
ADVERTISEMENT
Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.

Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.

3 December 2019
Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia

Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia

29 November 2019
Bilik Masa Hiperbolik Wujud di Dunia Sebenar!

Bilik Masa Hiperbolik Wujud di Dunia Sebenar!

27 November 2019
Markah 50% untuk A+ Sangat Rendah. Petisyen Wujudkan Gred S dan SS untuk Matematik Tambahan Pula Dilancar.

Markah 50% untuk A+ Sangat Rendah. Petisyen Wujudkan Gred S dan SS untuk Matematik Tambahan Pula Dilancar.

22 November 2019
‘Terlampau Susah’ Pelajar SPM Lancar Petisyen Tuntut Markah Lulus Matematik Tambahan 5% dan 50% untuk A+

‘Terlampau Susah’ Pelajar SPM Lancar Petisyen Tuntut Markah Lulus Matematik Tambahan 5% dan 50% untuk A+

22 November 2019
Perkara Menarik Tentang Cahaya yang Kita Patut Tahu

Perkara Menarik Tentang Cahaya yang Kita Patut Tahu

21 November 2019
Soalan Matematik Tambahan ‘Terlampau Susah’, Cikgu Pun Tak Boleh Jawab

Soalan Matematik Tambahan ‘Terlampau Susah’, Cikgu Pun Tak Boleh Jawab

20 November 2019
Membetulkan 100 Mesej Bahasa Wechat!

Membetulkan 100 Mesej Bahasa Wechat!

18 November 2019
Ini 10 Jenama Pencemar Plastik Terbesar di Dunia

Ini 10 Jenama Pencemar Plastik Terbesar di Dunia

11 November 2019
Peta Interaktif Ini Bolehkan Kita Bandingkan Saiz Objek – Objek Terbesar di Alam Semesta.

Peta Interaktif Ini Bolehkan Kita Bandingkan Saiz Objek – Objek Terbesar di Alam Semesta.

11 November 2019
  • Polisi Privasi
  • Tentang AJAR
  • Abang & Kakak AJAR
  • Hubungi AJAR
Saturday, 7th December, 2019
No Result
View All Result
AJAR
  • Utama
  • Artikel AJAR
    Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

    Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

    Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.

    Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.

    Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia

    Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia

    Bilik Masa Hiperbolik Wujud di Dunia Sebenar!

    Bilik Masa Hiperbolik Wujud di Dunia Sebenar!

    Perkara Menarik Tentang Cahaya yang Kita Patut Tahu

    Perkara Menarik Tentang Cahaya yang Kita Patut Tahu

    80 Peratus Pelajar Matematik UKM Salah Jawab Soalan Paradoks Ini! Kenapa?

    80 Peratus Pelajar Matematik UKM Salah Jawab Soalan Paradoks Ini! Kenapa?

    Apa Itu Gelaran Ts?

    Apa Itu Gelaran Ts?

    “Tic Tac Toe” Tidak Adil, Ini Buktinya

    “Tic Tac Toe” Tidak Adil, Ini Buktinya

  • Berita Pendidikan
    Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

    Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

    Markah 50% untuk A+ Sangat Rendah. Petisyen Wujudkan Gred S dan SS untuk Matematik Tambahan Pula Dilancar.

    Markah 50% untuk A+ Sangat Rendah. Petisyen Wujudkan Gred S dan SS untuk Matematik Tambahan Pula Dilancar.

    ‘Terlampau Susah’ Pelajar SPM Lancar Petisyen Tuntut Markah Lulus Matematik Tambahan 5% dan 50% untuk A+

    ‘Terlampau Susah’ Pelajar SPM Lancar Petisyen Tuntut Markah Lulus Matematik Tambahan 5% dan 50% untuk A+

    Soalan Matematik Tambahan ‘Terlampau Susah’, Cikgu Pun Tak Boleh Jawab

    Soalan Matematik Tambahan ‘Terlampau Susah’, Cikgu Pun Tak Boleh Jawab

    Ini 10 Jenama Pencemar Plastik Terbesar di Dunia

    Ini 10 Jenama Pencemar Plastik Terbesar di Dunia

    Animasi Pendek Cikgu Tak Putus Asa Ajar Murid Gagal Matematik Ini Setaraf Pixar!

    Animasi Pendek Cikgu Tak Putus Asa Ajar Murid Gagal Matematik Ini Setaraf Pixar!

    Ada Akaun FB, Insta yang Kongsikan Kisah – Kisah Menginspirasikan 100 Saintis Malaysia!

    Ada Akaun FB, Insta yang Kongsikan Kisah – Kisah Menginspirasikan 100 Saintis Malaysia!

    Channel Youtube Ini Dedah Bagaimana Keadaan Bahasa Melayu Tanpa Pengaruh Arab, Inggeris, Sanskrit, Hokkien.

    Channel Youtube Ini Dedah Bagaimana Keadaan Bahasa Melayu Tanpa Pengaruh Arab, Inggeris, Sanskrit, Hokkien.

  • Santai
    Membetulkan 100 Mesej Bahasa Wechat!

    Membetulkan 100 Mesej Bahasa Wechat!

    Peta Interaktif Ini Bolehkan Kita Bandingkan Saiz Objek – Objek Terbesar di Alam Semesta.

    Peta Interaktif Ini Bolehkan Kita Bandingkan Saiz Objek – Objek Terbesar di Alam Semesta.

    5 Kajian Saintifik Yang Diberi Anugerah Sebab ‘Terlalu Merepek’ (2019)

    5 Kajian Saintifik Yang Diberi Anugerah Sebab ‘Terlalu Merepek’ (2019)

    Lihat Bagaimana Budak Dua Tahun Ini ‘Selesaikan’ Masalah yang Menghantui Ahli Falsafah Puluhan Tahun.

    Lihat Bagaimana Budak Dua Tahun Ini ‘Selesaikan’ Masalah yang Menghantui Ahli Falsafah Puluhan Tahun.

    Peta Interaktif Ini Tunjuk Kat Mana Kita Keluar Kalau Kita Korek Terus Ke Dalam Tanah

    Peta Interaktif Ini Tunjuk Kat Mana Kita Keluar Kalau Kita Korek Terus Ke Dalam Tanah

    Pertandingan Namakan 20 Bulan Zuhal Dibuka, Reaksi Netizen Memang Dah Agak.

    Pertandingan Namakan 20 Bulan Zuhal Dibuka, Reaksi Netizen Memang Dah Agak.

    Ujian Penjawat Awam Tular. Apa XXX?

    Ujian Penjawat Awam Tular. Apa XXX?

    Bantah ‘Nisbah Emas’, Troll Ahli Matematik Ini Cukup Kelakar

    Bantah ‘Nisbah Emas’, Troll Ahli Matematik Ini Cukup Kelakar

  • Video
    • All
    • Video Ajar
    • Video Info
    • Video Santai
    Ucapan Graduan Terbaik UIA yang Viral

    Ucapan Graduan Terbaik UIA yang Viral

    Ilusi Optik – Bila Mata pun Menipu!

    Ilusi Optik – Bila Mata pun Menipu!

    Kenapa Jam Pusing Arah Jam?

    Kenapa Jam Pusing Arah Jam?

    Macam Mana Duit Kertas Boleh Ada Nilai?

    Macam Mana Duit Kertas Boleh Ada Nilai?

    Persamaan Matematik Paling Cantik

    Persamaan Matematik Paling Cantik

    Paradoks Paling Best – Paradoks Kejutan

    Bumi Sebagai Hamparan?

    Bumi Sebagai Hamparan?

    3 Ciptaan Islam Kuno yang Melangkaui Zaman!

    3 Ciptaan Islam Kuno yang Melangkaui Zaman!

    Krisis Pencairan Antartika

    Krisis Pencairan Antartika

  • Fantasains
  • Sumbangan
AJAR
Home Artikel AJAR
‘Nombor Fibonacci’ yang Popular Itu Sebenarnya Diambil Daripada Dunia Islam – Pengkaji German

‘Nombor Fibonacci’ yang Popular Itu Sebenarnya Diambil Daripada Dunia Islam – Pengkaji German

Haziq Abd Rahim by Haziq Abd Rahim
25 October 2019
in Artikel AJAR
0
539
SHARES
1.1k
VIEWS
Share on FacebookShare on Twitter

‘Nombor Fibonacci’ adalah antara konsep matematik yang paling popular yang mungkin diketahui oleh mana – mana pelajar yang meminati ilmu matematik.

Sejarah yang biasa didengari adalah, nombor Fibonacci mula diperkenalkan pada tahun 1202 oleh Leonardo of Pisa, yang lebih dikenali hari ini sebagai Fibonacci, dalam bukunya Liber abaci, buku teks matematik yang paling berpengaruh yang dihasilkan di Eropah pada ketika itu. Nombor ini muncul apabila Fibonacci cuba menyelesaikan masalah bilangan arnab.

Fibonacci

Urutan nombor Fibonacci adalah seperti berikut:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…..

Ia diperoleh dengan menambahkan jumlah dua nombor yang terdahulu dalam urutan, contohnya 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, dan seterusnya untuk memuaskan formula;

F(0) = 0

ADVERTISEMENT

F(1) = 1

F(n) = F(n ? 1) + F(n ? 2) n > 1 .

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Urutan nombor ini begitu istimewa kerana nisbah antara dua kembar dalam urutan nombor Fibonacci rupa – rupanya menghasilkan nilai nisbah emas , 1.618.

Lengkungan Fibonacci yang dipanggil ‘lengkungan emas’

Contoh;

55 / 34 = 1.618 .

Malah, semakin besar kembar tersebut dalam urutan nombor Fibonacci semakin hampir tepat nilainya dengan nisbah emas.

Nombor Fibonacci ini kemudian memainkan peranan penting dalam dunia keilmuan seperti antara lain digunakan oleh Johannes Kepler untuk mendatangkan Hukum Kepler.

Namun begitu, nama ‘nombor Fibonacci’ yang disandarkan penemunya kepada Leonardo of Pisa itu sebenarnya tidak padan dan menggambarkan bias Eurosentrik kerana hakikatnya nombor tersebut telah pun ditemui lama oleh tamadun lain. Nombor tersebut pun tidak lah dipandang penting dan diiktiraf sehinggalah dinaikkan oleh ahli matematik Perancis Edouard Lucas pada abad ke 19.

Asal Usul ‘Nombor Fibonacci’

Menurut para pengkaji dari Universiti Aachen, German dalam kertas mereka ‘On the Origin of the Fibonacci Sequence‘, Fibonacci memperoleh konsep tersebut daripada hasil usaha sarjana matematik Islam seperti al Khwarizmi (780 – 850M) Abu Kamil dan Omar al Khayyam (1048 – 1131 M).

Buku Liber Abaci itu sendiri meminjam 22 masalah algebra daripada buku Al-jabr wa’l muqabala al Khwarizmi dan 53 daripada buku Kitab fi al-jabr wa’l-muqabala Abu Kamil.

Malah, sumbangan Fibonacci dalam matematik sebenarnya ketinggalan zaman berbanding sumbangan sarjana matematik Islam, menurut kertas tersebut.

“Bukan saja Fibonacci berhutang kepada al Khwarizmi dan Abu Kamil, kerja matematik beliau sezaman dengan matematik Muslim pada abad 9 dan 10, walaupun Fibonacci sendiri hidup pada tahun 1200 Masihi”

Begitu juga, apabila pengkaji meneliti lanjut, permasalahan bilangan arnab yang melahirkan nombor Fibonacci tidaklah begitu penting dan mendapat perhatian istimewa dalam buku Liber Abaci. Soalan yang dikemukakan dalam buku tersebut adalah:

Seorang lelaki meletakkan pasangan arnab jantan dan betina di sebuah padang. Arnab mengambil masa satu bulan untuk matang sebelum boleh mengawan. Sebulan setelah mengawan, arnab betina melahirkan pasangan anak arnab jantan – betina, sebelum ia mengawan lagi. Tiada arnab yang mati. Berapa jumlah pasangan arnab setelah satu tahun?

Jawapan kepada masalah itu adalah:

Jumlah – jumlah ini menghasilkan nombor Fibonacci.

Menurut pengkaji tersebut, asal usul kepada soalan ini sebenarnya adalah daripada kitaran reproduksi lebah. Nombor Fibonacci padan sempurna dengan reproduksi lebah.

Pada ketika itu pula, Afrika Timur dan Sepanyol pula berada dalam zaman keemasan. Bejaia di Afrika Utara menjadi satu pusat yang mengumpulkan golongan elit intelektual di samping menjadi tempat komersial madu lebah.

Lebah pula mendapat tempat yang istimewa dalam Islam menerusi ayat al Quran Al Nahl 69:

Dan Tuhanmu memberi ilham kepada lebah: “Hendaklah engkau membuat sarangmu di gunung-ganang dan di pokok-pokok kayu, dan juga di bangunan-bangunan yang didirikan oleh manusia. Kemudian makanlah dari segala jenis bunga-bungaan dan buah-buahan (yang engkau sukai), serta turutlah jalan-jalan peraturan Tuhanmu yang diilhamkan dan dimudahkannya kepadamu”. (Dengan itu) akan keluarlah dari dalam badannya minuman (madu) yang berlainan warnanya, yang mengandungi penawar bagi manusia (dari berbagai-bagai penyakit). Sesungguhnya pada yang demikian itu, ada tanda (yang membuktikan kemurahan Allah) bagi orang-orang yang mahu berfikir.

Maka berikut adalah rumusan teori asal usul Nombor Fibonacci seperti yang diusulkan oleh pengkaji:

  • Teknologi madu lebah di Bejaia mencapai kemajuan, dan Bejaia merupakan pengeksport utama madu lebah menerusi koloni Perdagangan Pisa tempat Fibonacci bekerja.
  • Orang Bejaia pada Zaman Pertengahan sudah cukup intelektual untuk menganalisis jadual kitaran reproduksi lebah.
  • Kitaran reproduksi lebah padan tepat dengan nombor Fibonacci sedangkan contoh arnab yang diberikan dalam Liber Abaci tidak.
  • Sudah ditentukan bahawa banyak masalah algebra dalam Liber Abaci adalah tidak lain terjemahan hasil kerja sarjana Muslim kepada Latin. Kerja terjemahan ini dibuat di Eropah.
  • Penterjemah apikultur lebah, Scotus, menggunakan sumber Muslim dan Aristotle.
  • Scotus bekerjasama dengan Fibonacci dalam kerja – kerja menterjemah karya matematik Muslim.
  • Kitaran lebah mendapat perhatian istimewa dalam al Quran yang diterjemah sendiri oleh rakan Scotus, Marcus Toledanus.

Maka daripada bukti – bukti sejarah yang dikemukakan, berikut adalah kesimpulan akhir asal usul nombor Fibonacci menurut pengkaji:

Nombor Fibonacci berasal daripada kitaran reproduksi lebah daripada budaya ilmiah dan perdagangan Bejaia di Afrika Utara. Fibonacci bekerjasama dengan penterjemah Scotus untuk menterjemah hasil intelek Muslim kepada Latin.

Nombor Fibonacci dalam Ketamadunan yang Lebih Lama.

Bagaimanapun, sungguhpun nombor Fibonacci amat berkemungkinan dikemukakan oleh Fibonacci hasil interaksinya dengan aktiviti keilmuan peradaban Islam, nombor Fibonacci sebenarnya telah wujud dalam ketamadunan yang berbeza sepanjang sejarah.

Nombor Fibonacci telah ditemui di:

  1. Peradaban India kuno sekitar tahun 500 SM dalam muzik.
  2. Bejaia di Algeria sekitar 1200 M dalam apikultur lebah.
  3. Yunani Kuno sekitar abad kedua SM dalam seni bina bangunan.
  4. Mesir Kuno pada dinasti pertama sekitar 3000 SM dalam motif perhiasan botani.

Tags: matematiksejarah

Dapatkan kemaskini terkini berkenaan kategori ini terus ke peranti anda, tekan subscribe

Unsubscribe
Advertisement BannerAdvertisement BannerAdvertisement Banner
Previous Post

Ada Akaun FB, Insta yang Kongsikan Kisah - Kisah Menginspirasikan 100 Saintis Malaysia!

Next Post

Peta Interaktif Ini Tunjuk Kat Mana Kita Keluar Kalau Kita Korek Terus Ke Dalam Tanah

Related Posts

Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.
Artikel AJAR

Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

4 December 2019
Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.
Artikel AJAR

Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.

3 December 2019
Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia
Artikel AJAR

Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia

29 November 2019
Next Post
Peta Interaktif Ini Tunjuk Kat Mana Kita Keluar Kalau Kita Korek Terus Ke Dalam Tanah

Peta Interaktif Ini Tunjuk Kat Mana Kita Keluar Kalau Kita Korek Terus Ke Dalam Tanah

Ulasan: Hidupan Di Angkasa Lepas, Fakta atau Fiksyen?

Ulasan: Hidupan Di Angkasa Lepas, Fakta atau Fiksyen?

Lihat Bagaimana Budak Dua Tahun Ini ‘Selesaikan’ Masalah yang Menghantui Ahli Falsafah Puluhan Tahun.

Lihat Bagaimana Budak Dua Tahun Ini 'Selesaikan' Masalah yang Menghantui Ahli Falsafah Puluhan Tahun.

Discussion about this post

Media Sosial

  • 135.1k Fans
  • 1k Follower
  • 108k Subscribers
  • Trending
  • Comments
  • Latest
Koleksi Teka – teki Melayu Tahun 1918 Ini Begitu Halus dan Tersirat

Koleksi Teka – teki Melayu Tahun 1918 Ini Begitu Halus dan Tersirat

13 June 2019
Menurut Sains, Elemen Boboiboy Mana Paling Berkuasa?

Menurut Sains, Elemen Boboiboy Mana Paling Berkuasa?

26 August 2019

Pelajar PhD Bunuh Diri Tinggalkan Nota Bongkar Korupsi Akademik Universiti

3 July 2019
Apa Itu Gelaran Ts?

Apa Itu Gelaran Ts?

3 November 2019
Animasi Pendek Cikgu Tak Putus Asa Ajar Murid Gagal Matematik Ini Setaraf Pixar!

Animasi Pendek Cikgu Tak Putus Asa Ajar Murid Gagal Matematik Ini Setaraf Pixar!

29 October 2019
Berhati – hati dengan Trend Baru ‘#10YearsChallenge’

Berhati – hati dengan Trend Baru ‘#10YearsChallenge’

Mahu Pecahkan Mitos Melayu Malas, Pengguna FB ini Senaraikan Ratusan Nama Melayu Hebat (Makin Bertambah)

Mahu Pecahkan Mitos Melayu Malas, Pengguna FB ini Senaraikan Ratusan Nama Melayu Hebat (Makin Bertambah)

Apa Itu Paradoks?

Apa Itu Paradoks?

Rakyat Malaysia Masih Belum Capai Sasaran 30 Buku Setahun, Komik Genre Paling Popular.

Rakyat Malaysia Masih Belum Capai Sasaran 30 Buku Setahun, Komik Genre Paling Popular.

5 Eksperimen Merepek yang Entah Kenapa Dibuat Oleh Saintis

5 Eksperimen Merepek yang Entah Kenapa Dibuat Oleh Saintis

Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

4 December 2019
Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

4 December 2019
Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.

Lihat Bagaimana Ahli Matematik Ini Lakukan Magis yang ‘Mustahil’.

3 December 2019
Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia

Ejen Ali : Realiti Masa Depan Manusia

29 November 2019
Bilik Masa Hiperbolik Wujud di Dunia Sebenar!

Bilik Masa Hiperbolik Wujud di Dunia Sebenar!

27 November 2019

Tentang AJAR

AJAR adalah medium pendidikan gaya baru yang mengetengahkan pendidikan luar silibus, terutama yang menjawab persoalan kenapa.

Ikuti Laman Sosial

Tag Popular

Bahasa Dunia Melayu featured matematik Sains sejarah teknologi

Terkini

Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

Kenapa Rahang Mulut Dinasti Eropah Lebar – lebar? Sebab Perkahwinan Ahli Keluarga Terdekat.

4 December 2019
Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

Dr Wan Amani Betulkan Fakta Salah Kisah Tular Penglibatan dengan NASA.

4 December 2019
  • Polisi Privasi
  • Tentang AJAR
  • Abang & Kakak AJAR
  • Hubungi AJAR

© Ajar Malaysia - Hak Cipta Terpelihara.
Website anda tak gempak macam ni? Hubungi Hafiz

No Result
View All Result
  • Utama
  • Artikel AJAR
  • Santai
  • Berita Pendidikan
  • Video
  • Tentang AJAR
  • Abang & Kakak AJAR
  • Hubungi AJAR

© Ajar Malaysia - Hak Cipta Terpelihara.
Website anda tak gempak macam ni? Hubungi Hafiz

Login to your account below

Forgotten Password?

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In