Matematik bukan hanya satu bidang yang dipelajari dalam bilik darjah atau digunakan dalam penyelesaian masalah teori. Hakikatnya, matematik juga boleh ditemui di sekeliling kita dalam bentuk yang lebih indah dan semula jadi.
Tahukah anda bahawa alam semula jadi penuh dengan pola dan simetri yang sangat menarik, dan sering kali mencerminkan prinsip-prinsip matematik yang mendalam. Baik pada daun yang tumbuh di batang pokok sehinggalah corak gelombang di laut, matematik adalah bahasa yang tersembunyi di balik keindahan alam.
Oleh sebab itu, Galileo menyebut bahawa matematik ini merupakan bahasa yang digunakan oleh Tuhan untuk mencipta alam.
Fibonacci dan Pola Alam Semula Jadi
Satu konsep matematik yang paling terkenal dalam memahami alam ialah siri Fibonacci. Siri ini merupakan satu urutan nombor yang muncul dalam pelbagai fenomena alam. Dalam urutan Fibonacci, setiap nombor adalah jumlah dua nombor sebelumnya (contohnya: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, dan seterusnya). Urutan ini muncul di banyak tempat dalam alam semula jadi, seperti dalam bilangan kelopak bunga, susunan daun pada batang tumbuhan, atau dalam bentuk spiralis pada kon bunga matahari dan nanas.
Sebagai contoh, dalam bunga matahari, bilangan spiralis yang kelihatan pada kepala bunga adalah mengikuti nombor Fibonacci. Biji-bijinya disusun dalam pola spiral yang mengikuti nombor Fibonacci, dengan bilangan spiral dalam satu arah dan arah bertentangan adalah nombor berturut-turut dalam siri Fibonacci.
Lihat biji bunga matahari atau kon pine dengan teliti, dan anda akan perhatikan bahawa biji atau sisik tersebut membentuk corak spiral. Jika anda menghitung bilangan spiral dalam setiap arah (biasanya arah lawan jam dan arah jam), bilangan tersebut seringkali adalah dua nombor berturut-turut dalam siri Fibonacci, seperti 21 dan 34, atau 34 dan 55.
Begitu juga dengan bentuk pertumbuhan daun pada pokok atau tanaman yang mengikuti pola Fibonacci. Jika anda melihat kedudukan daun di sepanjang batang daripada atas, anda mungkin akan perasan bahawa kedudukan daun mengikuti pola tertentu. Apabila dihitung bilangan pusingan dari satu daun ke daun lain yang bertindih, hasilnya biasanya adalah nombor dalam siri Fibonacci, seperti 1, 2, 3, 5, 8, dan seterusnya.
Selain itu, siri fibonacci juga dikesan pada bilangan kelopak bunga. Contohnya bunga iris biasanya mempunyai 3 kelopak, bunga buttercup (ranunculus) mempunyai 5 kelopak, bunga aster sering mempunyai 21 kelopak, dan bunga daisy mungkin mempunyai 34 atau 55 kelopak.
Fenomena ini berlaku kerana siri Fibonacci memberikan kecekapan maksimum dalam susunan organ-organ tumbuhan seperti daun, bunga, dan biji. Dengan mengikuti pola ini, tumbuhan dapat mengoptimumkan ruang dan sumber seperti cahaya matahari, air, dan nutrien. Pola Fibonacci juga membantu dalam pengedaran biji dengan efisien, mengurangkan persaingan antara biji, dan memaksimumkan ruang bagi pertumbuhan.
Simetri dalam Alam Semula Jadi
Simetri adalah konsep penting dalam matematik yang merujuk kepada keseimbangan dan pembahagian yang seragam di sekitar satu titik atau paksi. Simetri sering kali terlihat dengan jelas dalam banyak objek alam semula jadi, daripada bentuk daun dan bunga, hingga struktur haiwan dan bentuk geometri dalam mineral.
Terdapat beberapa jenis simetri utama yang sering ditemui pada alam semula jadi.
- Simetri bilateral
Simetri ini wujud dengan satu bahagian objek adalah bayangan kepada bahagian lain di sepanjang satu paksi. Hal ini bermaksud, terdapat dua bahagian yang hampir sama di kedua-dua sisi paksi tengah. Simetri ini wujud pada manusia, haiwan vertebrata seperti burung, ikan dan mamalia, serta kepak rama-rama dan serangga seumpamanya.
Simetri bilateral membolehkan pergerakan berlaku dengan lebih efisien dengan keseimbangan yang wujud, serta membantu dalam orientasi dan interaksi sosial sepertimana simetri pada wajah manusia membantu dalam komunikasi apabila kedua-dua mata dan mulut berada pada posisi seimbang.
- Simetri radial
Simetri radial berlaku apabila bahagian-bahagian disusun di sekitar titik atau paksi pusat, seperti jejari roda. Objek yang mengandungi simetri ini boleh dibahagikan kepada bahagian-bahagian yang sama apabila dipotong dari tengah. Contoh simetri paling jelas dapat dilihat dalam simetri radial pada banyak organisma marin, seperti bunga karang, bintang laut, dan tumbuhan laut. Selain itu, terdapat juga bunga yang memiliki simetri radial, dengan setiap bahagian bunga kelihatan serupa antara satu sama lain apabila dibahagikan pada paksi pusat.
Simetri ini membantu organisma untuk berinteraksi dengan persekitaran dari semua arah, serta memudahkan pergerakan dan memberi perlindungan. Manakala, pada tumbuhan berbunga, simetri ini penting dalam proses pendebungaan dengan menarik serangga dari semua sudut.
- Simetri Heliks
Simetri heliks berbentuk simetri berpusing yang membentuk lingkaran, seperti spiral. Bentuk ini adalah biasa dalam struktur biologi dan mineral. Simetri ini dapat dilihat pada DNA manusia, kulit siput dan lingkaran benih bunga matahari. Selain itu, simetri ini juga wujud pada tanduk haiwan seperti kambing gunung dan domba.
Struktur simetri ini membolehkan penumpuan maksimum dalam ruang kecil, seperti pada molekul DNA yang panjang tetapi terlingkar untuk menjimatkan ruang dalam sel. Manakala, pada siput, bentuk lingkaran ini memberikan kekuatan struktur yang membantu dalam perlindungan daripada pemangsa.
- Simetri Sfera
Simetri sfera merujuk kepada simetri berbentuk bola dengan semua bahagian adalah sama apabila dilihat dari titik pusat. Simetri terdapat pada beberapa jenis alga dan virus seperti influenza dan coronavirus.
Bentuk ini adalah paling efisien untuk menyimpan bahan dengan permukaan yang minimum, menjadikannya berguna untuk penyerapan, perlindungan atau penyimpanan. Contohnya, virus yang berbentuk sfera mempunyai permukaan seragam yang memudahkan mereka melekat pada sel-sel perumah.
Geometri dan Struktur Kristal
Geometri ialah cabang matematik yang berfokuskan pada bentuk, saiz, dan kedudukan objek, dan dapat dijumpai dalam pembentukan kristal semula jadi. Kristal terbentuk melalui pengaturan atom atau molekul dalam pola yang sangat teratur dan simetrik, seperti dalam kristal garam, berlian, atau kuarsa.
Kristal terbentuk melalui proses pembekuan dan penguapan yang mana atom atau molekul menyusun diri secara teratur kerana perubahan suhu atau tekanan. Dalam keadaan yang sesuai, molekul akan bergabung dalam pola tiga dimensi yang stabil, seterusnya membentuk struktur kristal simetri dan berulang. Simetri ini bukan hanya menambah keindahan visual kristal, tetapi juga membantu dalam kestabilan dan kekuatan bahan.
Contohnya, struktur kristal berlian mempunyai simetri kubik yang luar biasa. Kristal berlian ini terbentuk melalui penyusunan atom karbon yang sangat teratur dalam satu jaringan tiga dimensi yang sangat padat. Begitu juga dengan kristal garam, yang membentuk bentuk kubus sempurna, sebuah pola yang diulang dengan simetri dalam setiap unit sel kristalnya.
Kesimpulan: Matematik sebagai Bahasa Alam Semula Jadi
Matematik membantu kita untuk memahami dan meyedari akan keindahan alam semula jadi. Melalui pola-pola yang teratur, simetri yang menakjubkan, dan bentuk-bentuk geometri yang kompleks, matematik bukan sahaja memperlihatkan keteraturan alam, tetapi juga mendorong kita untuk menghargai keharmonian yang tersembunyi dalam alam semula jadi ciptaan Allah SWT.
Demikianlah Allah berfirman dalam Surah al-Mulk ayat 3 yang bermaksud:
“Dialah yang telah mengaturkan kejadian tujuh petala langit yang berlapis-lapis, engkau tidak dapat melihat pada ciptaan Allah Yang Maha Pemurah itu sebarang keadaan yang tidak seimbang dan tidak munasabah, (jika engkau ragu-ragu) maka ulangilah pandanganmu, dapatkan engkau melihat sebaran kecacatan?”
Inilah bukti nyata terhadap ilmu Allah dalam mengatur dan menyeimbangkan setiap ciptaan-Nya dengan sempurna, bersesuaian dengan keperluan, fungsi dan peranan yang diperlukan.
SUMBER DAN RUJUKAN
- Jurnal “Tafsir Ayat-ayat Al-Quran Berkenaan Penjagaan Alam Sekitar dan Analisis Isu-Isu Alam Sekitar di Malaysia” (2016).
- Jurnal “Hubungan Antara Alam dan Manusia Menurut Pandangan Islam.” (2023).
- https://www.montananaturalist.org/blog-post/flowers-the-fibonacci-sequence/
- https://www.kompasiana.com/novanardiansyah/60e5b3cc1525104e9a421e42/bilangan-fibonacci-dan-keistimewaan-golden-ratio?page=2&page_images=4
- https://www.britannica.com/science/bilateral-symmetry
- https://www.researchgate.net/publication/221669050_J_H_Graham_S_Raz_H_Hel-Or_and_E_Nevo_2010_Fluctuating_asymmetry_methods_theory_and_applications_Symmetry/figures?lo=1&utm_source=google&utm_medium=organic
- https://blog.unisr.it/en/structure-sars-cov-2
