Ada beberapa perkara dalam internet yang sentiasa mendatangkan pergaduhan: politik, asal usul makanan, dan soalan matematik.
Antara ketiga – tiga perkara tersebut, soalan matematik adalah yang paling mencerai beraikan manusia kerana politik dan asal usul makanan hanya tertakluk kepada negara tertentu, manakalah soalan matematik pula universal yang boleh disertai sesi pergaduhannnya oleh setiap manusia yang bersekolah rendah.
Terbaru, sebuah soalan matematik mencetus pergaduhan maya apabila umat manusia mengemukakan dua jawapan bagi satu soalan yang sama:
8÷2(2+2) = ?
“Saya ada dua sijil sarjana muda matematik , jawapannya 1”
“16 lah .. malu nya korang semua …”
Daripada soalan yang ‘tidak bersalah’ itu, ia melahirkan meme yang penuh dengan maki hamun terhadap mereka yang memilih jawapan yang berlainan dengan pilihan mereka:
Malah keseluruhan staf popular mechanics, sebuah majalah sains, juga bergaduh besar antara jawapan 1 atau 16.
(Mengeluh..)
Tak apa lah, kita lihat dulu jalan kerja matematik yang mendatangkan jawapan 1 dan 16.
Bagaimana dapat jawapan 1?
Berikut adalah jalan kerja yang mendatangkan jawapan 1:
8÷2(2+2)
= 8÷2(4)
= 8÷8
= 1
Seperti yang diperhatikan, kurungan diselesaikan dahulu, diikuti pendaraban dan pembahagian.
Bagaimana dapat jawapan 16?
Berikut adalah jalan kerja yang mendatangkan jawapan 16:
8÷2(2+2)
= 4(2 + 2)
= 4(4)
= 16
Jadi Apa Jawapannya!!?
Sabar, sabar. Perkara pertama yang mungkin kita lakukan adalah cuba mengesahkan menggunakan kalkulator.
Apa jawapan yang diberi oleh kalkulator Google?
Ok takpe. Mari cuba Wolfram Alpha pula:
Maka tanpa ragu dan curiga lagi, jawapannya sememangnya 16
Tapi kenapa?
Berikut penjelasan pegawai penerangan awam American Mathematical Society, Mike Breen :
Menurut aturan operasi, anda selesaikan apa saja dalam kurungan dulu. Maka dapat 4. Kemudian berdasarkan BODMAS, pendaraban dan pembahagian sama saja tetapan peraturannya. Maka anda perlu lakukan operasi dari kiri ke kanan. Maka anda bahagikan 8 dengan 2 dulu, dapat 4. Kemudian darabkan dan anda peroleh 16.
Oh, dan sebenarnya cara soalan itu ditulis adalah samar – samar. Dalam matematik, ahli matematik akan jadikan peraturannya setepat yang boleh. Kalau orang jawab 1 pun tidak lah masalah sangat.
Tapi sebenarnya ada perbincangan yang lebih berfaedah mengenai isu ini, berbanding perdebatan jawapan mana yang betul.
“Soalan itu Sendiri yang Dibuat Mengelirukan!”
Ini adalah ‘jawapan’ ketiga. Iaitu mempersoalkan soalan itu yang sengaja dibuat mengelirukan, supaya mencetus perbalahan.
Dan ya, soalan 8÷2(2+2) itu sama saja isunya dengan soalan yang tular (berkali – kali) iaitu 6÷2(1+2). Dan hey, rupanya sudah pun ditulis artikel yang lebih kurang sama dengan artikel ini. Senanglah, setiap kali tular kita salin dan tampal saja!
Ini adalah komen yang diberikan oleh University of Regina terhadap pelajar yang menanyakan soalan ini:
Anda menanyakan soalan, “apa jawapan yang betul? Soalan yang lebih wajar ditanya adalah, “siapa yang tulis soalan tersebut sebegitu?” Nampaknya ia ditulis dengan sengaja untuk membuat orang keliru. Ahli matematik begitu berhati – hati untuk memastikan apa yang mereka tulis jelas dan tidak samar – samar.
Soalan tersebut sebenarnya boleh ditulis untuk mendapatkan jawapan yang jelas.
Jika ia ditulis (8/2)(2+2), maka jelas jawapannya adalah 4×4=16. Kerana nombor dalam kurungan itu diselesaikan dahulu.
Jika ia ditulis 8/(2(2+2)), maka jelas jawapannya 8/8=1.
Jadi mengapa ia tak ditulis sedemikian? Sebab tujuan hantaran tersebut di media sosial bukan untuk mendapatkan jawapan yang betul. Tujuannya memang semata – mata menimbulkan perdebatan dan mencetus emosi.
Artikel oleh Slate.com menjelaskan panjang lebar bahawa isu ini turut berkait dengan konvensi dan sejarah matematik.
Dahulu, simbol obelus, atau ÷ digunakan untuk membahagi semua di bahagian kirinya dengan bahagian kanannya. Bermakna, jika itu penggunaannya, penyelesaiannya adalah 8 dibahagi dengan (2(2+2)), menghasilkan 1. Buku teks lama mengguna pakai simbol tersebut sedemikian.
Tapi penggunaan tersebut telah ditinggalkan dan tak lagi digunakan. Bila anda masuk ke kolej atau ke universiti pun, anda tak lagi melihat simbol ÷ digunakan.
Begitu juga dengan BODMAS, atau PEMDAS, yang kita anggap merupakan satu peraturan tetap dalam matematik yang tidak boleh diubah. Sebenarnya, ia hanyalah satu konvensi yang diubah dan dikembangkan. Penggunaannya masih diperselisihi waima oleh pengamal matematik.
Ringkasnya, terdapat dua masalah utama bagi soalan tular ini:
- Simbol ÷
- Soalan yang samar – samar.
Dan oh, satu lagi masalah, memang netizen suka bergaduh. Tengok lah lepas ni apa pula persamaan matematik yang nak digaduhkan.
