Tahukah anda bahawa setiap permainan Super Mario 2D adalah mustahil untuk diselesaikan. Hal ini telah dibuktikan oleh penyelidik di MIT.
Sebelum itu, terdapat dua fakta tentang matematik yang perlu anda tahu. Pertama, terdapat beberapa masalah yang tidak dapat diselesaikan. Bukanlah bermaksud anda tidak cukup bijak, tetapi kerana soalan, andaian atau konsep tersebut sememangnya tidak pernah diselesaikan oleh sesiapapun. Kedua, aras idea matematik yang begitu tinggi.
Anda mungkin tidak tahu sebenarnya apabila anda bermain permainan Super Mario 2D, anda sedang menyelesaikan masalah yang tidak dapat diputuskan dalam teori kompleksiti.
TEORI KOMPLEKSITI
Teori kompleksiti ialah satu cabang matematik dan sains komputer yang mengkaji tentang bagaimana masalah boleh diselesaikan dan seberapa sukar untuk menyelesaikannya. Fokus utamanya adalah untuk memahami dan mengklasifikasikan masalah berdasarkan sumber daya yang diperlukan untuk menyelesaikannya, seperti masa dan memori. Teori ini membantu kita memahami batasan dalam menyelesaikan masalah dan membantu dalam membangunkan algoritma yang lebih cekap dan realistik.
Berikut adalah beberapa konsep utama dalam teori ini.
Pertama, kelas masalah. Masalah dikategorikan dalam kelas-kelas berdasarkan kesukaran. Contohnya, kelas P melibatkan masalah yang boleh diselesaikan dalam masa yang berpolinomial (masa yang meningkat dengan kadar polinomial berbanding dengan saiz input). Kelas NP merujuk kepada masalah di mana, jika jawapan disediakan, ia boleh disahkan dalam masa polinomial, walaupun kita tidak tahu bagaimana untuk menyelesaikannya dalam masa polinomial.
Kedua, masalah NP-Hard dan NP-Complete. Masalah NP-Hard adalah masalah yang paling sukar dalam kelas NP, di mana tiada penyelesaian yang diketahui dalam masa polinomial. Masalah NP-Complete adalah subset kepada masalah NP-Hard yang juga tergolong dalam kelas NP dan memerlukan masa polinomial untuk disahkan jika jawapan diberikan.
Ketiga, masalah yang tidak dapat diputuskan (tiada solusi). Ini adalah masalah yang tiada algoritma yang boleh menyelesaikannya dalam masa yang terhad, tanpa mengira betapa kuat atau canggihnya komputer yang digunakan. Contohnya adalah masalah berhenti, di mana tidak ada cara umum untuk menentukan sama ada program komputer akan berhenti atau terus berjalan selama-lamanya.
Keempat, reduksi dan transformasi. Teknik ini digunakan untuk menunjukkan bahawa satu masalah adalah sekurang-kurangnya sesukar masalah lain dengan mengubah satu masalah menjadi masalah lain yang sudah diketahui sukar untuk diselesaikan.
Berdasarkan ini, beberapa pendedahan selepas ini mungkin akan mengejutkan anda!
Sekarang fikirkan tentang mana-mana permainan Super Mario 2D dan tanyakan kepada diri anda apakah anda boleh menamatkan semua tajuk tersebut? Jika jawapan anda adalah ya, pakar-pakar telah memberitahu anda bahawa sebenarnya anda tidak boleh.
FAKTA MATEMATIK DALAM SUPER MARIO
Di MIT, para saintis telah menemui formula matematik yang mustahil untuk diselesaikan dalam permainan yang melibatkan plumber terkenal Nintendo ini.
- Permainan yang tiada solusi.
Kertas kerja yang diterbitkan sebagai prapenerbitan di arXiv oleh sebuah pasukan daripada Makmal Sains Komputer dan Kecerdasan Buatan MIT mendapati bahawa permainan Super Mario 2D yang dikeluarkan sejak New Super Mario Bros adalah tiada penyelesaian. Dalam erti kata lain, ia adalah soalan yang mana mustahil untuk mencari jawapan “ya” atau “tidak” yang betul. Dalam kes ini, sebagai pemain permainan video, kita sebenarnya mengharapkan ia lebih mudah. Tetapi, ternyata tidak.
- Permainan yang mustahil.
Penyelidik MIT menerangkan bahawa tiada yang lebih rumit daripada masalah yang tiada solusi. Menurut Erik Demaine yang merupakan seorang profesor sains komputer MIT, “Bolehkah anda sampai ke garisan penamat? Tiada algoritma yang boleh menjawab soalan ini dalam masa terhad.”
- Kerumitan pengiraan.
Para penyelidik membina kerja mereka berdasarkan kajian tentang betapa sukar dan lambatnya menyelesaikan pelbagai masalah secara algoritma. Mereka telah menggunakan teknik yang telah digunakan sedekad lalu oleh pelajar siswazah MIT, Linus Hamilton untuk permainan Braid. Mereka menentukan sama ada wujudnya kemungkinan untuk menamatkan tahap tertentu dalam permainan Super Mario memerlukan kepada tugasan yang berada dalam kelompok masalah NP-hard, yang mana kerumitannya meningkat secara eksponen. Kerumitannya adalah sangat sukar untuk dikira kecuali untuk masalah yang paling kecil. Walaubagaimanapun, penyelidik MIT menambah satu cabaran tambahan dengan menunjukkan bahawa menjawab soalan ini bukan sahaja sukar, tetapi mustahil untuk tahap-tahap tertentu dalam permainan Super Mario.
- Trik dalam permainan Super Mario yang mustahil.
Walaupun mungkin kelihatan bercanggah – (bagaimana anda boleh tidak menamatkan permainan Super Mario?) – komputer tidak boleh menyelesaikan masalah yang tiada solusi, tidak kira betapa kuat atau lamanya tempoh ia berjalan. Walaubagaimanapun, penyelidik MIT mengakui satu “trik” kecil untuk menjadikannya sesuai dengan permainan “tiada solusi”. Pertama, para penyelidik menganalisis tahap khusus yang membolehkan mereka meletakkan ratusan atau ribuan musuh di satu lokasi iaitu dengan menghapuskan had yang dikenakan oleh pengeluar permainan terhadap bilangan musuh dalam satu tahap. Selain itu, mereka menggunakan lokasi musuh dalam tahap tersebut untuk mencipta alat matematik abstrak yang dikenali sebagai “mesin kaunter” untuk mewujudkan fungsi komputer dalam permainan tersebut. Dengan cara ini, mereka memberikan arahan yang jelas kepada kaunter Super Mario : “naik”, “turun”, dan “lompat”.
- Masalah berhenti.
Setelah “trik” tersebut dilakukan, pakar MIT menggunakan konsep yang dipanggil “masalah berhenti” iaitu satu lagi teka-teki matematik yang menyatakan secara umum bahawa tiada cara untuk menentukan sama ada program komputer tertentu akan pernah tamat atau terus berjalan selama-lamanya, selain daripada menjalankannya dan melihat apa yang berlaku.
Oleh itu, pasukan penyelidik menunjukkan bahawa tiada analisis tahap permainan yang boleh memastikan sama ada ia akan dapat ditamatkan atau tidak. “Idea utamanya adalah bahawa anda hanya boleh menyelesaikan tahap Mario ini jika pengiraan tertentu ini tamat, dan kami tahu tiada cara untuk menentukan itu, jadi tiada cara untuk menentukan jika anda boleh menyelesaikan tahap tersebut,” kata Demaine.
Ternyata, masa yang digunakan untuk bermain permainan ini tidak sia-sia kerana anda sebenarnya sedang menyelesaikan masalah yang tidak dapat diputuskan dalam bidang teori kompleksiti!
Kajian lengkap boleh didapati di sini : https://arxiv.org/pdf/2405.10546
SUMBER DAN RUJUKAN :
- https://www.xatakaon.com/research/mit-researchers-discovered-a-math-problem-thats-impossible-to-solve-inside-every-2d-super-mario-game
- https://www.iflscience.com/super-mario-bros-is-mathematically-impossible-to-solve-74663
- https://www.thegamer.com/15-things-you-didnt-know-about-the-original-super-mario-bros/
- https://www.marquette.edu/psychology/frl-chaos-and-complexity-theory.php
